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數學問題(關於概率與期望值)

1(a) 可能結果(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)

P(總和為) = 5/36

(b) P(總和小於5) = 1/36 + 2/36 + 3/36 = 1/6

(c) P(總和大於或等於4) = 1 - P(總和小於4) = 1 - 3/36 = 33/36

2(a) 1/36,2/36,3/36,4/36,5/36,6/36,5/36,4/36,3/36,2/36,1/36

(b) 結果的期望值

= (2 * 1 + 3 * 2 + 4 * 3 + ... + 1*12)/36

=  7

3(a) P(三顆骰的結果均相同) = 6/216 = 1/36

(b) P(三顆骰的總和為16)

= (3 + 3)/216

= 1/36

4(a) C(13,1)C(4,3)C(48,2)/C(52,5) = 0.02247
(b)  C(13,1)C(4,2)C(48,3)/C(52,5) = 0.519

5 出現紅色和黑色的機會一樣大

6 0.1 * 500 + 0.3 * 700 + 0.2 * 1000 = 50 + 210 + 200 = 460 

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